Kiriş gerilmesi ve sehim
Tekil yük altındaki kirişin şekil değiştirmesini ve maksimum eğilme gerilmesini incele.
Parametreler
5Hesabın arkasındaki ilişkiler
Girdiler belirtilen birimlerle alınır ve SI birimlerine dönüştürülür.
Dikdörtgen kesit: I = bh³/12 · σmax = Mmax(h/2)/I
Yük ve mesnet modeli: Mmax = FL/4 · δmax = FL³/(48EI)
Kesit yüksekliğini iki katına çıkar. Sehim 1/8’e, eğilme gerilmesi 1/4’e düşer.
Kiriş gerilmesi ve sehim nasıl hesaplanır?
Ortadan yüklü basit kiriş veya uçtan yüklü konsol için dikdörtgen kesitte sehim, moment, atalet ve eğilme gerilmesini hesaplayın.
Dikdörtgen kesit: I = bh³/12 · σmax = Mmax(h/2)/I
Yük ve mesnet modeli: Mmax = FL/4 · δmax = FL³/(48EI)
Örnek hesaplama
Başlangıç modeli: Basit mesnet · ortada tekil yük. Bu sabit örnek tabloyu “Sıfırla” ile araçta yeniden oluşturabilirsiniz.
| Parametre | Değer |
|---|---|
| Tekil yük | 1000 N |
| Kiriş boyu | 1000 mm |
| Kesit genişliği | 50 mm |
| Kesit yüksekliği | 100 mm |
| Elastisite modülü | 210 GPa |
| Sonuç | Değer |
|---|---|
| Maksimum sehim | 0,024 mm |
| Maksimum eğilme gerilmesi | 3,00 MPa |
| Maksimum moment | 250,00 N·m |
| Atalet momenti Ix | 416,67 cm⁴ |
Sıkça sorulan sorular
Hangi yükleme durumları hesaplanır?
Basit mesnetli kirişte orta noktadaki tekil yük ve ankastre konsolda serbest uçtaki tekil yük hesaplanır. Yayılı veya birden fazla yük bu modele girmez.
Kesit yüksekliği sehim üzerinde ne kadar etkilidir?
Dikdörtgen kesitte I = b × h³ / 12 olur. Diğer değerler sabitken yüksekliği iki katına çıkarmak bu ideal modelde sehmi sekizde bire indirir.
Kiriş hesabı hangi kabullere dayanır?
Doğrusal elastik malzeme ve küçük sehimli Euler–Bernoulli yaklaşımı kullanılır. Kayma deformasyonu, burkulma, birleşimler ve öz ağırlık ayrıca değerlendirilir.